√3 per 2√6 =
6 per 3 + √5 =
√5 + 3 per 2√5 - 3 =
2 + √3 per √3 =
6√10 per √5 - √2=
[tex] \frac{3}{2 \sqrt{6} } = \frac{3}{2 \sqrt{6} } \times \frac{ \sqrt{6} }{ \sqrt{6} } = \frac{3 \sqrt{6} }{2 \times 6} = \frac{3 \sqrt{6} }{12} = \frac{ \sqrt{6} }{4} \\ [/tex]
[tex] \frac{6}{3 + \sqrt{5} } = \frac{6}{3 + \sqrt{5} } \times \frac{3 - \sqrt{5} }{3 - \sqrt{5} } = \frac{6(3 - \sqrt{5} )}{9 - 5} = \frac{6(3 - \sqrt{5} )}{4} = \frac{3(3 - \sqrt{5}) }{2} = \frac{9 - 3 \sqrt{5} }{2} \\ [/tex]
[tex] \frac{ \sqrt{5} + 3 }{2 \sqrt{5} - 3} = \frac{ \sqrt{5} + 3}{2 \sqrt{5} - 3} \times \frac{2 \sqrt{5 } + 3 }{2 \sqrt{5} + 3} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ = \frac{( \sqrt{5} + 3)(2 \sqrt{5} + 3)}{20 - 9} \\ \: \: \: \: = \frac{10 + 6 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + 9}{11} \: \\ = \frac{19 + 9 \sqrt{5} }{11} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]
[tex] \frac{2 + \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = \frac{2 + \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } \times \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = \frac{(2 + \sqrt{3}) \sqrt{3} }{3} = \frac{2 \sqrt{3} + 3 }{3} \\ [/tex]
[tex] \frac{6 \sqrt{10} }{ \sqrt{5} - \sqrt{2} } = \frac{6 \sqrt{10} }{ \sqrt{5} - \sqrt{2} } \times \frac{ \sqrt{5} + \sqrt{2} }{ \sqrt{5} + \sqrt{2} } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{6 \sqrt{10}( \sqrt{5} + \sqrt{2}) }{5 - 2} \\ \: \: \: \: = \frac{6 \sqrt{50} + 6 \sqrt{20} }{3} \\ \: \: \: \: = \frac{30 \sqrt{2} + 12 \sqrt{5} }{3} \\ \: \: \: \: \: \: \: = \frac{3(10\sqrt{2} + 4 \sqrt{5} )}{3} \\ = 10 \sqrt{2} + 4 \sqrt{5} [/tex]
[answer.2.content]
